Méthode : construction graphique de l'image d'un objet

Pour modéliser le trajet de la lumière à travers une lentille à partir d'un objet AB, on peut construire trois rayons caractéristiques :

  • le rayon partant du point B et passant par le centre O de la lentille, qui n'est pas dévié ;

  • le rayon partant du point B et arrivant parallèlement à l'axe optique, qui émerge en passant par le foyer image F′ ;

  • le rayon partant du point B et passant par le foyer objet F, qui sort de la lentille parallèlement à l'axe optique.

Pour modéliser le trajet de la lumière à travers une lentille, on peut construire trois rayons spécifiques passant par un même point :

  • le rayon passant par le centre O de la lentille, qui n'est pas dévié ;

  • le rayon arrivant parallèlement à l'axe optique, qui émerge en passant par le foyer image F′ ;

  • le rayon passant par le foyer objet F, qui sort de la lentille parallèlement à l'axe optique.

  • Tracer dans la zone ci-dessous l'axe optique d'une lentille convergente (de diamètre 5 cm) modélisée par une distance focale de 2 cm. Placer les points O, F et F'.

  • Placer un objet AB (A est situé sur l'axe optique et B au-dessus de l'axe optique) à une distance de 6 cm du centre optique et perpendiculaire à l'axe optique : on prendra AB = 1 cm.

  • Construire l'image à travers la lentille du point B, noté B' et en déduire la position de l'image du point A, noté A' (A' sera situé sur l'axe optique, A'B' sera également perpendiculaire à l'axe optique).

Coup de pouce 4 - Chapitre 2

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Complément : grandeurs algébriques

Lorsqu'on a besoin de localiser l'objet et son image formée par la lentille, il convient d'utiliser des grandeurs algébriques. Il s'agit d'associer un signe positif ou négatif à la mesure d'une longueur.

Par convention, l'espace est orienté à l'aide de deux axes dont l'origine est placée au centre optique O de la lentille. On définit le sens positif de l'axe optique dans le sens de propagation de la lumière.

Pour un objet placé avant la lentille, la grandeur algébrique de la position de l'objet est compté négativement.

Par convention, l'axe vertical est orienté positivement dans le sens de l'objet AB vers le haut.

Une image est réelle lorsqu'on peut la visualiser sur un écran placé derrière la lentille, sinon elle est virtuelle.

Définition : grandissement

Le grandissement (noté « gamma ») permet de caractériser la taille de l'image obtenue par rapport à la taille initiale de l'objet tout en indiquant son orientation :

\(\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

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Si le grandissement est négatif, l'objet et l'image sont en sens opposé par rapport à l'axe optique.

Méthode : Modèle réduit de l'œil

La lumière entre dans l'œil par la pupille, qui se dilate en fonction de la luminosité ambiante (grâce à l'iris). Elle traverse ensuite le cristallin, et forme une image nette sur la rétine quand l'œil accommode.

Le cristallin de l'œil peut se modéliser par une lentille convergente, l'iris par un diaphragme, et la rétine par un écran, c'est le "modèle réduit" de l’œil.

Explication en vidéo !