Situation problème
Extraits d'un activité TRAAM de l'académie d'Aix-Marseille.
Pour éviter une infection après une intervention dentaire, les chirurgiens-dentistes préconisent des bains de bouche avec de l’Alodont. L’Alodont est une solution bleue qui contient un colorant : le bleu patenté, appelé également E131. Or, le colorant E131 est déconseillé pour les sujets ayant des antécédents allergiques : démangeaisons, urticaire, nausées… Il est Interdit en Australie, Etats-Unis, Norvège.
La DJA (dose journalière admissible) de ce colorant est de 5 mg / kg depuis 2012.
Chez l'adulte, il est conseillé d'effectuer 3 bains de bouche par jour avec du produit pur et de garder le produit une minute dans la bouche.
Remarque : la masse maximale de colorant E131 qu'une personne peut absorber sans dépasser la DJA dépend de la masse de la personne. Cette masse maximale à ne pas dépasser est donnée par la relation suivante : mMAX = DJA x (masse de la personne).
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Problématique :
Un adulte de 65 kg qui utilise ce bain de bouche risque-t-il de dépasser la DJA du bleu de patenté ?
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1. Quelle donnée faut-il impérativement connaître pour répondre à la question précédente ?
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Méthode : principe d'une échelle de teinte
Lorsqu’un soluté colore la solution dans laquelle il est dissout, la teinte de cette solution varie avec la concentration de ce soluté : plus la solution est concentrée et plus sa teinte est foncée, plus la solution a une teinte claire, moins elle est concentrée.
Par conséquent il est possible de comparer la concentration de deux solutions en comparant leurs teintes.
L’échelle de teinte exploite le lien entre couleur et concentration, elle repose sur la préparation d’une série de solutions (appelées solutions) de concentrations décroissantes connues et de teintes de plus en plus claires.
En comparant une solution de concentration inconnue à celle de l’échelle de teinte on peut ainsi obtenir un encadrement de cette concentration inconnue.
2. Comment faudrait-il procéder pour déterminer la concentration de colorant E131 dans la bain de bouche ?
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Définition : facteur de dilution d'une solution
Au cours de la dilution d'une solution aqueuse, la masse de soluté présente ne change pas car on ajoute seulement de l'eau dans la solution.
La solution de départ est appelée solution initiale ou solution mère.
La solution après dilution est appelée solution finale ou solution fille.
On a donc la relation suivante entre la masse de soluté dans la solution initiale et la masse de soluté dans la solution finale :
m(soluté)initiale = m(soluté)finale
On a les grandeurs suivantes :
Cm initiale : concentration massique initiale en soluté
Vinitial : Volume initial de solution mère
Cm finale : concentration massique finale en soluté
Vfinal : Volume final de solution étalon
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On peut donc écrire la relation suivante entre ces grandeurs :
Cm initiale x Vinitial = Cm finale x Vfinal
On appelle facteur de dilution, noté « F », le nombre de fois où une solution a été diluée.
Il est donné par la relation suivante :
3. A partir des deux relation précédentes, trouver la relation que l'on peut écrire entre le facteur de dilution et le volume de solution mère initiale et le volume de solution étalon.
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Réalisation de l'échelle de teinte
En fonction du numéro de votre équipe, vous allez préparer une solution de concentration donnée en colorant E131 pour réaliser tous ensemble l'échelle de teinte attendue. Attention vous n'aurez pas forcément le même volume de solution finale à préparer ! !
La solution mère initiale a pour concentration massique 2,0.10-3 g.L-1.
N° de l'équipe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Volume de solution à prélever (en mL) | 10 | 10 | 30 | 20 | 25 | 30 | 40 |
Volume de solution finale (en mL) | 100 | 50 | 100 | 50 | 50 | 50 | 50 |
Facteur de dilution | |||||||
Concentration massique finale de la solution x 10-3 (en g.L-1) |
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Protocole pour la dilution :
4. Préparer votre solution.
5. Compléter le tableau ci-dessus pour votre solution et le compléter sur le tableau vidéoprojeté par le professeur.
6. Mettre environ 10 mL de la solution que vous avez préparée dans un tube à essai. Positionner à la bonne place le tube à essai sur le port-tube, posé à la paillasse professeur, pour que l’on ait une échelle de teinte de concentrations croissantes.
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Exploitation de l'échelle de teinte
7. Estimer la concentration massique en colorant E131 de la solution d’Alodont®.
8. Calculer le volume quotidien des bains de bouches nécessaires pour un adulte. On notera VTOTAL ce volume.
9. Déterminer la masse « mTOTAL » de colorant E131 contenue dans le volume précédent.
10. Calculer la masse maximale admissible mMAX en colorant E131 pour cet adulte.
11. Conclusion par rapport à la problématique.