Activité du Livre Scolaire page 138
Problématique :
Quelles observations ont conduit Ératosthène à déterminer la longueur du méridien et du rayon de la Terre ?
A partir de l'analyse des différents documents, vous devez répondre aux questions suivantes :
Doc. 1 - Tracez un cercle de rayon R (rayon de la Terre). Positionnez Syène et Alexandrie sur ce cercle qui caractérise un méridien terrestre (on admet qu'un méridien passe exactement par les deux villes). Schématisez les rayons solaires arrivant au même moment sur le bâton vertical placé à Alexandrie et sur celui placé à Syène. Indiquez l'angle cité dans le texte et en déduisez-en celui de l'arc de cercle limité par les deux villes.
Doc. 1 - On note SA la distance entre Syène et Alexandrie. Calculez cette distance avec les mesures d'Ératosthène.
Déduisez-en la longueur du méridien terrestre, le méridien étant un cercle passant par les deux pôles.
Déterminez alors le rayon terrestre « R » par la méthode d'Ératosthène.
Comparez cette valeur à celle estimée aujourd'hui à environ 6 371 km. Commentez en effectuant un calcul d'incertitude relative sur la mesure obtenue.
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